Projektioiden laskeminen Fourier-avaruuden kautta

Ns. Fourier-viipale-teoreeman [#!gt!#] mukaan kolmiulotteisen kappaleen kaksiulotteisen projektion Fourier-muunnos on sama kuin saman kolmiulotteisen kappaleen Fourier-muunnoksen kautta samassa kulmassa kulkevan tason leikkaama osa. Samoin kaksiulotteisen läpivalaisukuvan sinogrammi saadaan laskettua sen Fourier-muunnoksesta laskemalla ensin Fourier-muunnoksen napakoordinaattiesitys ja tämän jälkeen laskemalla napakoordinaattiesityksestä joukko yksiulotteisia käänteisiä Fourier-muunnoksia, jolloin koko laskenta tapahtuu ajassa 24#24 reaaliavaruudessa tarvittavan 25#25 sijasta (olettaen, että halutaan käyttää jotain interpolointia). Nopean Fourier-muunnoksen ansiosta menetelmä on (asymptoottisesti) varsin tehokas erityisesti suurempia projektiojoukkoja laskettaessa [#!fvr!#].