Matematiikkatila ja yhtälörivit

Jos on jokin syy ylitse muiden käyttää Latexia, se on Latexin kyky latoa matematiikkaa sisältävää tekstiä.

Kun teksti ympäröidään dollarimerkein ($), Latex käsittelee sitä erityisessä matematiikkatilassa. Matematiikkatilassa kirjaimet oletetaan muuttujiksi, ja ne ladotaan kursiivilla. Välilyönnit menettävät kokonaan merkityksensä, ja Latex päättää matemaattisten symbolien välistyksistä itse. Lisäksi käytössä on lukuisia erityiskomentoja, jotka mahdollistavat monimutkaisetkin matemaattiset merkinnät.

Kun muuttujia kirjoitetaan tekstin sekaan, ne tulee ympäröidä dollarimerkein, jotta Latex osaa latoa ne matematiikkatilassa. Vältä myös liittämästä muuttujiin sijapäätteitä, sillä ne tekevät tekstistä vaikeasti luettavaa. Älä siis kirjoita ”x:n arvo” vaan ”muuttujan $x$ arvo”.

Pidemmät tai muuten tärkeät yhtälöt ladotaan omalle yhtälörivilleen. Tämä tapahtuu ympäröimällä yhtälö hakasuljekomennoilla \[ ja \]. Hakasuljekomentojen ympäröimä teksti ladotaan matematiikkatilassa, mutta se tulee omaksi rivikseen. Lisäksi erityisen korkeat merkinnät, kuten murtoluvut ja integraalit näkyvät yhtälörivillä korkeampina kuin tekstin seassa.

Yhtälörivejä ja rivinsisäistä matematiikkatilaa ei voi sekoittaa. Jos Latex huomaa yhtälörivillä esiintyvän dollarimerkkejä, se antaa virheilmoituksen. Alempana kerrotaan, miten yhtälöriville pääsee lisäämään tavallista tekstiä.

Latex latoo yhtälörivit automaattisesti omaksi rivikseen, joten ladottavia rivinvaihtoja ei pidä tässäkään yhteydessä yrittää tehdä käsin. Tekstitiedostossa rivinvaihto auttaa kuitenkin erottamaan yhtälörivit muusta tekstistä, joten siellä niitä kannattaa käyttää, kuten yllä olevassa esimerkissä on tehty. Varo kuitenkin tekemästä kahta rivinvaihtoa ennen yhtälöriviä, sillä se aiheuttaa kappaleenvaihdon.

Uuden kappaleen ei pitäisi koskaan alkaa yhtälörivillä, joten juuri yhtälöriviä ennen ei pitäisi olla kappaleenvaihtoa. Ole tarkkana, ettet vaihda kappaletta vahingossa myöskään yhtälörivin jälkeen, ellei se ole nimenomaan tarkoituksesi.

Matemaattiset merkinnät

Seuraavassa esimerkissä on lueteltu joitakin yleisimpiä komentoja, joilla kirjoitetaan matemaattisia merkintöjä. Ne toimivat vain matematiikkatilassa.

Summaan, tuloon, integraaliin ja eräisiin muihinkin kokoaviin operaattoreihin liittyy ala- ja ylärajoja. Ne kirjoitetaan ala- tai yläindekseinä. Yhtälörivillä Latex latoo ne symbolin alle tai päälle. Sama koskee myös raja-arvoja.

Edellisessä esimerkissä esiintyvä \quad-komento lisää matematiikkatilassa pienen välin. Välien lisäämisestä enemmän alempana.

Kreikkalaiset kirjaimet saadaan komennoilla, jotka vastaavat kirjainten nimiä. Joillakin kirjaimilla on pari erilaista esitysasua.

Symbolin päälle voi lisätä mm. viivan, hatun, pisteen tai tilden.

Tavallisimmilla funktioilla ja operaattoreilla on oma komentonsa. Se saa aikaan, että funktion nimi ladotaan pystykirjasimilla. Lisäksi komennon käyttäminen takaa, että välistykset tulevat oikein.

Matematiikassa käytetään paljon erilaisia sulkuja. Jotta sulut mukautuisivat niiden sisältämän aineksen kokoon, voidaan ne merkitä komennoilla \left ja \right. Toisinaan nämä eivät kuitenkaan tuota haluttua tulosta, jolloin koon voi myös valita käsin. Alla on muutama esimerkki.

Matemaattiset muuttujat ladotaan yleensä kursiivilla, mutta toisinaan tarvitaan myös muita kirjasintyylejä. Esimerkiksi jossain kirjallisuudessa vektoreita merkitään lihavoiduilla symboleilla ja numeerisia vakioita pystykirjaimilla. Latex osaa latoa myös kaunokirjaimia.

Näissä esimerkeissä on esitelty vain murto-osa Latexin tukemista matemaattisista merkinnöistä. Lisää ohjeita löytyy helposti esimerkiksi verkosta hakemalla.

Numeroidut yhtälöt

Numeroidun yhtälörivin saa aikaan käyttämällä equation-ympäristöä. Tällöin yhtälöön on helpompi viitata muualla tekstissä.

Jos tekstiin kaivataan vähänkään monipuolisempia yhtälörivejä, kannattaa esittelyosassa ladata pakkaus amsmath. Esimerkiksi numeroituihin yhtälöihin viittaaminen käy helpoiten komennolla \eqref, joka vaatii kyseisen pakkauksen.

Kuten minkä tahansa numeroidun materiaalin, yhtälörivin voi nimetä \label-komennolla, jonka jälkeen siihen voi viitata. Viittaamiseen käytetään jo mainittua komentoa \eqref. Tämä komento ympäröi viitenumeron sulkeilla, kuten matemaattisessa kirjallisuudessa on tapana.

Moniriviset yhtälöt

Tavalliset Latexin yhtälörivit ovat yksirivisiä. Monirivisiä yhtälörivejä saadaan aikaan amsmath-pakkauksen sisältämillä ympäristöillä. Näistä ympäristöistä tärkein on align, joka esitellään seuraavaksi. Muut moniriviset yhtälöympäristöt jätetään lukijan itse tutustuttaviksi.

Yllä olevasta esimerkistä voidaan tehdä seuraavat huomiot.

Et-merkillä on Latexissa toinenkin käyttö: sitä nimittäin käytetään jakamaan tekstiä pystysuuntaisiin sarakkeisiin. Tämä ilmenee parhaiten taulukoiden yhteydessä (ks. myöhempi luku), mutta myös align-ympäristössä rivit voidaan jakaa useisiin sarakkeisiin. Tällöin joka toinen et-merkki ilmaisee tasausta ja joka toinen sarakkeen vaihtoa.

Moniriviset yhtälöt voidaan myös latoa ilman numerointia. Tähti (*) ympäristön nimen perässä (align*) tarkoittaa, että yhtälöitä ei numeroida.

Tähdellinen versio on olemassa myös equation-ympäristöstä, ja tämä tuottaa siis numeroimattoman yhtälön. Tulos on itse asiassa täsmälleen sama kuin käyttämällä yllä esiteltyjä hakasulkukomentoja \[ ja \] (kunhan amsmath-pakkaus on ladattu). Jotkut ovatkin sitä mieltä, että koodin selkeyden vuoksi kannattaisi aina käyttää equation*-ympäristöä hakasulkumerkintöjen asemasta, mutta mielipiteet tästä asiasta vaihtelevat. Joka tapauksessa komennot ovat täysin yhtäpitävät amsmath-pakkauksen ollessa käytössä.

Vanhastaan, kun käytettiin pelkkää Texiä Latexin asemasta, oli käytössä hieman eri komennot yhtälörivien aikaansaamiseksi. Nämä on hyvä tunnistaa, mutta niitä ei missään nimessä pidä käyttää, sillä ne saattavat johtaa modernin Latexin ja amsmath-pakkauksen kanssa huononnäköiseen lopputulokseen.

Vanhastaan matematiikkarivi avattiin ja suljettiin kahdella peräkkäisellä dollarimerkillä $$…$$. Nykyään on näiden sijasta siis käytettävä mainittuja hakasulkukomentoja \[…\] (tai equation*-ympäristöä). Moniriviset yhtälöt saatiin aikaan eqnarray-ympäristöllä, ja sen sijaan on käytettävä align-ympäristöä, joko tähdellä (eli numeroimattomana) tai ilman. Sen sijaan joissakin teksteissä tavattu displaymath-ympäristö vastaa hakasulkukomentoja, ja sitä voi käyttää huoletta.

Itse asiassa jotkut suosittelevat myös rivinsisäisen matematiikkatilan aloittamista ja lopettamista yksinkertaisten dollarimerkkien $…$ sijasta modernimmilla kaarisuljekomennoilla \(…\). Mielipiteet tästä kuitenkin vaihtelevat, eikä dollarimerkinnän käyttö kuitenkaan missään tapauksessa johda ongelmiin, toisin kuin yllä mainitut vanhentuneet komennot. Usein dollarimerkintä erottuu tekstin joukosta jopa selvemmin kuin kaarisuljekomennot.

Tekstin ja välien lisääminen yhtälöriville

Toisinaan voi tulla tarve lisätä yhtälöriville tekstiä. Matematiikkatilan väliaikaiseen katkaisemiseen ei voi käyttää dollarimerkkejä. Sen sijaan tekstiä voidaan lisätä \text-komennolla. Tämä komento vaatii amsmath-pakkauksen.

Edellisessä esimerkissä tekstin ja matematiikan väliin täytyi lisätä tyhjää tilaa \quad-komennolla. Matematiikkatilassa Latex ei nimittäin ota välilyöntejä lainkaan huomioon, vaan se määrittelee merkkien välit itse omien sääntöjensä mukaan. Seuraava esimerkki esittelee erikokoisia vaakasuuntaisia välejä aikaansaavia komentoja.

Monirivisen yhtälörivin voi katkaista lyhyellä tekstikommentilla käyttämällä komentoa \intertext.

Latex osaa latoa matematiikkatilassa välejä kauniisti, eikä välejä tarvitse yleensä lisätä tai poistaa muuten kuin yhtälöriville lisättävän tekstin yhteydessä. Jos jotain näyttää menevän välistyksessä vikaan, ongelmaan löytyy yleensä selkeä syy ja myös korjauskeino.

Esimerkiksi suomenkieliselle aiheuttaa päänvaivaa pieni väli, jonka Latex matematiikkatilassa lisää pilkun jälkeen, sillä desimaalipilkun jälkeen väliä ei pitäisi tulla. Englannin kielessä kuitenkin desimaalierottimena käytetään pistettä, ja pilkku esiintyy matematiikassa vain luetteloissa, joissa pieni väli on paikallaan. Asian saa korjattua yksittäistapauksissa sijoittamalla pilkku aaltosulkeisiin: 3{,}14. Jos desimaalipilkkuja esiintyy matematiikkatilassa paljon, kannattaa harkita icomma-pakkauksen käyttöä.

Muita ominaisuuksia

Yllä on esitelty Latexin matematiikkaominaisuuksista vain perusteet, jotta tämä opas ei paisuisi liian suureksi. Matemaatikoksi opiskelevat huomaavat kuitenkin pian tarvitsevansa matematiikan kirjoittamiseen lisää työkaluja, joita onkin tarjolla pilvin pimein. Seuraavissa esimerkeissä on esitelty lyhyesti tavallisimpia lisäominaisuuksia. Niitä tarvitsevat löytävät helposti lisätietoa muista lähteistä.

Pakkaus amssymb tarjoaa käyttöön ns. taululihavoidut ja fraktuurakirjaimet, monet harvinaisemmat symbolit sekä tyylikkäät kielteiset relaatiot.

Määritelmät, lauseet, todistukset ja muut erityisympäristöt saadaan kätevimmin aikaan amsthm-pakkauksen avulla.

Pakkaus amsmath sisältää myös ympäristöt aligned ja cases, jotka luovat yhtälörivin sisälle moniriviympäristön.

Myös matriisit ja muut taulukot onnistuvat helposti. Matriisikomennot vaativat amsmath-pakkauksen.

Edelleen amsmath-pakkauksen \DeclareMathOperator-komennolla voi määritellä omia operaattoreitaan. Tällöin Latex osaa valita fontin ja välistyksen oikein.