Johdanto

Virukset ovat pieniä (n. 150 - 3000 Ångströmiä) organismeja, joilla on oma DNA:sta tai RNA:sta muodostuva perimä. Virukset aiheuttavat monia sairauksia, joten niiden tutkiminen on lääketieteellisesti tärkeää. Ne ovat yksinkertaisuutensa vuoksi myös tärkeitä mallijärjestelmiä biologisessa perustutkimuksessa. Jo yli viidenkymmenen vuoden ajan elektronimikroskopia on näytellyt merkittävää roolia virusten rakenteen tutkimuksessa. 1970-luvun alusta lähtien viruksista on laadittu kolmiulotteisia malleja, jotka ovat mahdollistaneet virusten rakenteen kvantitatiivisen tutkimuksen ja mm. täsmälääkkeiden kehityksen. Tiheysmallien laatimisessa tärkeimpiä kuvanmuodostustekniikoita ovat röntgenkristallografia ja kryoelektronimikroskopia, joista ensimmäisen tarkkuus on 2-3 ja toisen 20-50 Ångströmin luokkaa [#!temma!#,#!et!#]. Röntgenkristallografiassa partikkelit kiteytetään hilaksi, jonka diffraktiokuvioista voidaan rekonstruoida kolmiulotteinen malli. Aina partikkelia ei kuitenkaan osata kiteyttää. Tällöin kuvaaminen täytyy suorittaa elektronimikroskoopilla. Kryoelektronimikroskopiassa kuvattavat partikkelit ovat vedessä, joka jäädytetään hyvin nopeasti, ettei veteen ehtisi muodostumaan jään kiderakennetta. Näin saatuun näytteeseen kohdistetaan elektronisuihku, joka muodostaa filmille¹ läpivalaisukuvan. Läpi päässeen säteilyn intensiteetin heikkeneminen on likimäärin suoraan verrannollinen kyseisellä kohdalla olevaan massaan. Joukosta kaksiulotteisia läpivalaisukuvia (identtisistä kappaleista) voidaan periaatteessa muodostaa kolmiulotteinen malli, joka on asymptoottisesti identtinen alkuperäisen kappaleen kanssa. Tämä perustuu Johann Radonin 1917 esittelemään tulokseen, jonka mukaan täydellisestä joukosta d-ulotteisen kappaleen d-1-ulotteisia projektioita (läpivalaisukuvia) voidaan päätellä yksikäsitteisesti alkuperäinen d-ulotteinen kappale² [#!gt!#]. Teoreemaa on sovellettu laajasti tomografiassa, jossa tilanne on sama kuin virusmallinnuksessa lukuunottamatta sitä, että tomografiassa kaikkien läpivalaisukuvien orientaatiot tunnetaan [#!dt!#].

 

Figure: Vasemmalla pala PRD1-viruksen läpivalaisukuvia sisältävästä kryoelektronimikroskooppikuvasta. Oikealla saman viruksen tiheyskartan visualisointi tasa-arvopinnan avulla. Elektronimikroskooppikuva ja tiheyskartta S. Butcher ja EMBL

Virusmallinnuksen eräs suurimmista haasteista onkin kaksiulotteisten läpivalaisukuvien orientaatioiden määrittäminen kolmiulotteisessa avaruudessa³. Ongelman ratkaisut voidaan jakaa kolmeen osaan: mallipohjainen, läpivalaisukuvien keskinäisten orientaatioiden mukainen ja symmetriaan perustuva orientointi. Menetelmiä sovelletaan eniten reaali- ja Fourier-avaruuksissa. Mallipohjaisessa etsinnässä kolmiulotteista mallia läpivalaistaan eri suunnista ja näin saatuja mallin kaksiulotteisia projektioita verrataan elektronimikroskoopilla tuotettuihin läpivalaisukuviin. Läpivalaisukuvien keskinäisessä vertailussa kuvien väliltä pyritään löytämään leikkaussuoria⁴, joiden avulla kuvien keskinäiset orientaatiot kolmiulotteisessa avaruudessa voidaan yksikäsitteisesti määrittää. Symmetristen partikkelien tapauksessa läpivalaisukuvan kanssa identtisiä projektioita on symmetrian mukainen määrä. Orientaatio suhteessa symmetria-akseleihin voidaan tällöin määrittää etsimällä kuvasta leikkaussuorat itsensä kanssa. Ohjelmistotuotantoprojektimme keskittyy mallipohjaiseen orientointiin.