Descartes'in huikea ura ulottui kauas matematiikan rajojen ulkopuolelle. Hänen kuuluisin teoksensa Metodin esitys (1637) julistaa systemaattisen epäilyn tienä totuuden ja tiedon hankkimiseen ja on keskeinen merkkipylväs länsimaisen tieteen historiassa ja filosofiassa. Matematiikan alalla Descartes'in keskeisin saavutus oli analyyttisen geometrian keksiminen.
Fermat kehitti analyyttistä geometriaa Descartesissa riippumatta, hänen tutkimuksensa olivat luomassa perustaa myös hieman myöhemmin keksitylle differentiaalilaskennalle. Yhdessä Pascalin kanssa Fermat hahmotteli todennäköisyyslaskennan perusteita.
Keskeinen tekijä näin otollisen kehitysympäristön syntymiselle oli myös munkki Marin Mersenne. Hän vastasi pitkälti viestinnästä matemaatikkojen välillä, hän oli matemaattisen informaation "postitoimisto", jonka ansiosta tiedonsiirto oli riittävän nopeaa ja hedelmällinen yhteistyö mahdollista.
Aatteellisesti elettiin voimakasta murroskautta. Jo mainitun Descartes'in filosofia viitoitti ajattelua uusille urille, Giordano Brunon ja Galileo Galilein kaltaiset luonnontieteellisen tutkimuksen pioneerit pohjustivat maaperää maailmankuvan murrokselle.
Blaisen poikkeuksellinen älykkyys ilmeni varhain, mutta jo häntä ennen pikkusisko Jacqueline oli saanut ihmelapsen maineen kirjoittamalla - hän lausui runoja Pariisin salongeissa.
Isä kielsi Blaiselta matematiikan ennen kahdettatoista ikävuotta - vaikka Etienne oli itsekin taitava matemaatikko ja tunsi henkilökohtaisesti Fermatin, Desarguesin, Robervalin ja Mersennen. Hän oli sitä mieltä, ettei pojan pitäisi rasittaa aivojaan liikaa liian nuorena. Sitä paitsi hän toivoi, että Blaise perehtyisi ensin kieliin: latinaan, kreikkaan ja italiaan. Kuitenkin uskallettuaan ensimmäisen kerran kysyä isältään, mitä geometria oikein oli, Blaise pian sen jälkeen ahmi Eukleideen Alkeita ja todisti itsenäisesti geometrian lauseita. 14-vuotiaana hän alkoi käydä "Mersennen akatemian" epävirallisissa kokouksissa ja 16-vuotiaana hän julkaisi myöhemmin Pascalin teoreemana tunnetun väitteen ja sen todistuksen.
Pascal itse kutsui tuota väitettä nimellä mysterium hexagrammicum. Sen mukaan kartioleikkauksen sisään piirretyn kuusikulmion vastakkaiset sivut leikkaavat toisensa kolmessa samalla suoralla olevassa pisteessä.
Pascalin persoona on kiehtonut monia, hänen kiinnostuksen kohteensa
vaihtelivat ja ne suuntautuivat monelle eri alalle. Erityisesti kysymys
uskonnon ja tieteen suhteesta ja taistelusta on herättänyt kysymyksiä.
On mietitty, olivatko uskonnolliset kysymykset estämässä hänen
syventymistään tieteellisiin kysymyksiin ja toisaalta johtuivatko Pascalin
jatkuvat uskonnolliset epäilyt hänen tieteellisistä taipumuksistaan.
Vielä on ehdotettu, että hänen uskonnollisten kirjoitustensa tiukkuus
johtui hänen tieteellisestä harjaantumisestaan ja eksaktiudestansa.
Jansenistien, kuten monien muiden kristillisten "uudistusliikkeiden", päämääränä oli paluu puhtaampaan ja alkuperäisempään uskontulkintaan. Eri liikkeille tämä päämäärä on merkinnyt eri asioita - jansenisteille punainen vaate oli keskiajan merkittävä filosofis-teologinen koulukunta skolastiikka, joka heidän mielestään oli pilannut Raamatun ja kirkkoisien, erityisesti Augustinuksen (354-430), perinnön. Käytännössä tämä tarkoitti erityisesti jesuiittojen tilannekohtaisen moraaliopin, kasuistiikan, vastustamista. Kasuistiikka nähtiin aivan liian venyvänä ja sallivana. Jansenistien määrä ei missään vaiheessa ollut suuri, mutta monet liikkeen kannattajat olivat merkittävistä suvuista.
Tästä on katsottu alkaneen Blaise Pascalin elämässä vaihe, jossa uskonnolliset kysymykset olivat suhteellisen taka-alalla. Hänen harrastuksensa olivat edelleen hyvin moninaiset: hän tutki nesteiden ominaisuuksia ja ilmanpainetta (mm. toisti Torricellin kuuluisan kokeen), hahmotteli todennäköisyyslaskentaa, suunnitteli herttuan kanssa Poitoun soiden kuivaamista, lähetti Ruotsin kuningattarelle Kristiinalle laskukoneensa näytekappaleen ja paljon muuta.
"Pillastuneiden hevosten vetämän nelivaljakon etummaiset hevoset
syöksyvät sillan kaiteen läpi virtaan. Vain aisojen katkeaminen pelastaa
vaunut tuhosta. Mystiikkaan taipuvaiselle matkustajalle täpärä pelastus
on taivaasta tullut varoitus. Hänen on pysähdyttä vä sen kadotukseen
johtavan kuilun reunalle, johon hän sairaalloisten syyllisyyden
tuntojensa vallassa kuvittelee olleensa syöksymässä."
[Kor95, mukaillen Bal08]
Pascal alkoi jonkin ajan kuluttua tapahtuneen jälkeen julkaista
anonyymejä kirjoituksia uskonnollisista aiheista. Nämä kirjoitukset
tunnetaan nimellä Maaseutukirjeitä (1657). Kirjeet oli kirjoitettu
puolustukseksi jansenistien keskeiselle teologille Antoine Arnauld'ille.
Näihin aikoihin jansenismi oli joutunut pahoihin vaikeuksiin: jesuiitat
kantelivat jansenisteista paaville, joka oli helppo saada näkemään jansenismi
siinä valossa, että liikkeen päämääriin liittyi Ranskan kirkon tekeminen
itsenäiseksi, siis irrottautuminen paavin vallasta.
Martti Anhava toteaa esipuheessaan Pascalin Pensees (Mietteitä)-teoksen suomennokseen:
"'Maaseutukirjeet' herättivät huomiota kautta Euroopan ja jäivät elämään
Ranskan klassisen proosan aloittajina ja poleemisen kirjoittamisen
mestarinäytteenä, jonka vaivatonta ilmaisua ja murhaavuutta Voltairekin
ihaili."
[Pas96, s. 13]
Vuonna 1661 terveys romahti lopullisesti ja seuraavana vuonna Blaise Pascal kuoli, 39-vuotiaana. Viimeiset aikansa hän asui sisarensa Gilberten luona. Vielä samana vuonna Gilberte kirjoitti veljensä elämäkerran.
Luultiin pitkään, että Pascal olisi tuliyö-kokemuksensa jälkeen muuttanut Port Royalin luostariin. Pascalin vieläpä luultiin kuolleen kyseisessä luostarissa [Kor95, Bal60]. Luostaria ei kuitenkaan ollut enää olemassakaan tuossa vaiheessa, vaan se oli suljettu edellisenä vuonna, kun jansenismi virallisesti tuomittiin [Pas96].
Oletetaan, että ihminen lyö vetoa vaihtoehdon J puolesta (uskoo Jumalaan):
Oletetaan sitten, että ihminen valitsee vaihtoehdon ~J (ei usko Jumalaan):
Odotusarvojen vertaamisesta seuraa, että rationaalinen ihminen valitsee
uskomisen Jumalan olemassa oloon.
Pascal'in todistelu saattaa tehdä nykyihmiseen koomisen vaikutelman, mutta kiinnostavaa on se, kuinka Pascal ei erottele filosofiaa, teologiaa ja matematiikkaa eri lokeroihin.
Pelaaja yrittää kahdeksalla nopan heitolla saada yhden ykkösen, mutta kolmen epäonnistuneen heiton jälkeen peli keskeytyy. Miten hänen panoksensa tulisi hyvittää?
Tästä alkoi Pascal'in ja Fermat'n kirjeenvaihto, jota voidaan pitää modernin todennäköisyyslaskennan alkuna. Siihen sisältyy viisi kirjettä kahden vuoden aikana.
Girolamo Cardano oli jo sata vuotta aikaisemmin tutkinut ns. nopanheitto-ongelmaa, joka voidaan esittää seuraavasti: "Kuinka monta kertaa täytyy heittää kahta noppaa, jotta voidaan pitää todennäköisenä (suurempi kuin puoli), että on saatu yhdistelmä, jossa molemmilla nopilla on heitetty kuutonen?" Cardano ja muutamat muut matemaatikot olivat jo tutkineet myös alussa esitettyä panosten hyvittämisen ongelmaa, mutta vain silloin, kun pelaajia oli kaksi.
Pascal kehitti yhteenlaskukoneensa Pascaline'n vuonna 1642 - siis 18-vuotiaana. Kyseessä ei ollut kaikkien aikojen ensimmäinen mekaaninen laskin, Pascalia ennen ehti saksalainen Wilhelm Schickard (1592-1635) vuonna 1623: hänen suunnittelemansa ja rakentamansa laite pystyi laskemaan yhteen ja vähentämään enintään kuusinumeroisia lukuja.
Pascal kuitenkin suunnitteli oman koneensa Schickardista riippumatta ja tietämättä. Otaksutaan, että Pascal'in konkreettisena motiivina laskukoneen kehittämiseen oli auttaa isäänsä, jonka työnä oli verojen laskeminen ja kerääminen. Ilmeistä kuitenkin on, että laskimesta ei loppujen lopuksi paljon apua tässä asiassa ollut - niin epäkäytännöllinen kone arkipäiväiseen käyttöön oli. Oman lisähankaluutensa toi Ranskan valuuttajärjestelmä, joka ei perustunut 10-järjestelmään. Pascalinea voidaan kuitenkin pitää ensimmäisenä yhteenlaskukoneena, joka ainakin periaatteessa oli oikeasti käytössä.
Pascaline oli suorakulmion muotoinen puusta ja messingistä rakennettu laatikko, jonka kannessa oli pyöreitä valitsinkiekkoja, joiden avulla koneelle syötettiin yhteenlaskettavat luvut. Kiekot liikuttivat rattaita laskimen sisällä. Rattaat oli kytketty toisiinsa niin, että kokonaisen kierroksen pyörähtäminen sai aikaan sen, että seuraavana vasemmalla puolella ollut ratas siirtyi myöskin 1/10 eteenpäin.
Rattaat ja valitsinkiekot liikkuivat vain myötäpäivään, joten vähennyslasku ei suoraan ollut mahdollista, vaan vähennysoperaatioiden suorittaminen täytyi tehdä hankalasti lisäämällä yhdeksän komplementteja. Ensimmäisessä versiossa rattaita oli viisi, myöhemmin 6-8.
Koneen käyttöä vaikeutti melkoisesti myös se, että minkäänlaista yksittäistä operaatiota laskimen asettamiseksi alkutilaan (eli kaikki kiekot nollaan) ei ollut olemassa, vaan tähänkin tarvittiin hankalien yhteenlaskuoperaatioiden suorittamista.
Kaikkiaan laskinta valmistettiin noin 50 kappaletta, mutta alun voimakas kiinnostus koneeseen laimeni, kun osoittautui, että kone vaurioitui helposti, oli vaikea käyttää ja kallis. Schickardin aiemmin keksimä kone oli edistyksellisempi; siinä rattaat liikkuivat myös vastapäivään - ja ylivuototilanteessa kone antoi äänimerkin! Kone jäi kuitenkin Pascal'in konetta tuntemattomammaksi.
Vielä 1900-luvulla valmistettiin laskimia, joiden suorana esikuvana oli Pascalin laskukone. Tällainen oli esimerkiksi alla olevan kuvan Lightning Portable Adder, jonka esitteli kalifornialainen Lightning Adding Machine Co. vuonna 1908. Suurempaa kaupallista merkitystä näillä vuosisadan alun laskukoneillakaan ei vielä ollut.
Jälkimaailma on harmitellut sitä, että hän ei ehtinyt - tai halunnut - "riittävästi" syventyä mihinkään näistä. Nykyisin suosittu näkemys, jonka mukaan olisi erikoistuttava kapealle alueelle, ei tietenkään 1600-luvulla ollut samanlainen itsestäänselvyys - huippulahjakkuus saattoi hallita ainakin koko olemassa olevan luonnontieteen, matematiikan ja vielä paljon muuta.
Blaise Pascal'in henkilöhistoria sisältää vaiheita, jotka ovat osa myös tietojenkäsittelytieteen esihistoriaa. Hänen laskukoneensa on enemmänkin yksittäinen kuriositeetti kuin suuri merkkipylväs matkalla moderniin tietojenkäsittelyyn. Matemaatikkona Pascalilla on pysyvä merkitys ja hänen todennäköisyyslaskentaa koskeva uraauurtava työ lienee tietojenkäsittelytieteen kannalta keskeisin osa Pascalin lukuisien kiinnostuksen kohteiden joukossa.
Blaise Pascal'illa on lähtemätön vaikutus myös ainakin fysiikassa, filosofiassa ja teologiassa.
[BoM95] Boyer, C., Merzbach, U.: Tieteiden kuningatar, Matematiikan historia, osa II. Toinen painos. Suomentanut Kimmo Pietiläinen. 1995, WSOY: Juva.
[Kis98] Kistermann, F.: Blaise Pascal's Adding Machine: New Findings and Conclusions. IEEE Annals of the History of Computing, Vol. 20 , No. 1, 1998, 69-76.
[Kor95] Korhonen, H.: Matematiikan historian henkilöhahmoja. 1995. MFKA-Kustannus Oy: Lahti.
[Pas96] Pascal, B.: Mietteitä. Suomentanut ja selityksin varustanut Martti Anhava. 1996. WSOY: Juva.
[Red] Redin, J.: A Brief History of Mechanical Calculators,
Part I: The Age of the Polymaths.
http://www.dotpoint.com/xnumber/mechanical1.htm