1	Luento 6 Tiedon esitysmuodot Lukujärjestelmät Kokonaisluvut Liukuluvut Merkit, merkkijonot Totuusarvot Kuvat, äänet, hajut(?)
2	Tiedon tyypit (3) Kommunikointi ihmisen kanssa kuva, ääni, merkit, … Laitteiston sisäinen talletus kuvaformatit, ääniformatit, pakkausstandardit, ... kokonaisluvut, liukuluvut, merkit, merkistöt ohjelmat Suorittimen omana lajinaan ymmärtämät tyypit on olemassa konekäskyjä tälle tietotyypille kokonaisluvut liukuluvut (useimmat suorittimet nykyään) totuusarvot (jotkut suorittimet) merkit (jotkut suorittimet) konekäskyt
3	Tiedon esitys laitteistossa (3) Kaikki tieto koneessa on binääribitteinä (0 tai 1) binäärijärjestelmän numerot: 0, 1 helppo toteuttaa piireillä helppo suunnitella logiikkaa Boolen algebran avulla Muisti jaettu tasapituisiin sanoihin sana = word = 32 bittiä (16 bittiä, 64 bittiä, …) Usein sana on jaettu tasapituisiin 8-bittisiin tavuihin
4	Tiedon esitys laitteistossa (2) Tietoa siirretään muistiväylää pitkin sanoina joskus useampi kuin yksi sana kerrallaan (lohko) Suorittimen rekisterit ovat yleensä yhden tai kahden sanan mittaisia 1 sana: kokonaisluku, pieni liukuluku 1 sana: 1 merkki tai 4 merkkiä 2 sanaa: pitkä kokonaisluku, iso liukuluku
5	Tiedon esitys (3) Kysymys: miten esittää eri tyyppisiä tietoja? Vastaus: koodataan ne biteiksi kaikki tieto on koneessa bitteinä Kaikelle käsitellylle tiedolle on omat koodausmenetelmänsä kaikkia koodausmenetelmiä ei ole standardoitu samalla tietotyypille voi olla useita koodausmenetelmiä kokonaisluvut, liukuluvut, merkit, merkkijonot, kuvat, ... ongelma: ymmärtävätkö koneet toisiaan? tiedon esitysmuotoa voidaan joutua muuttamaan, kun tietoa siirretään koneelta toiselle
6	Suorittimen ymmärtämä tieto (4) Kaikki tieto koneessa on koodattuna biteiksi Muistissa voidaan esittää kaikki tieto millä tahansa sovitulla esitystavalla (koodauksella) Suoritin osaa tehdä operaatioita joillakin esitystavoilla koodatuille tiedoille kokonaisluvut ja liukuluvut (aina) totuusarvot, merkit ja merkkijonot (joskus) kuvat ja äänet (ei yleensä ellei erikoistunut suoritin) hajut (ei vielä) Muiden tietojen käsittely tapahtuu ohjelmallisesti esim. merkkejä voidaan käsitellään kokonaislukuoperaatioilla ja aliohjelmilla
7	Binäärijärjestelmä (2) Kantaluku 2, numerot 0 ja 1 numeroiden painoarvot oikealta vasemmalle: 1=2⁰, 2=2¹, 4=2², 8=2³, 16=2⁴, 32=2⁵, … kymmenjärjestelmässä painoarvot ovat 1=10⁰, 10=10¹, 100=10², 1000=10³, …
8	Binäärilukuesimerkkejä
9	Binäärilukujen laskutoimitukset (3)
10	Binääripiste (3) Binääriluvuilla voi olla myös binääriosa (vrt. desimaaliosa)
11	Binääripiste-esimerkkejä (10)
12	Muunnokset lukujärjestelmien välillä (5) 2-järjestelmä Þ 10-järjestelmä esitettiin jo edellä 10-järjestelmä Þ 2-järjestelmä kokonaisosa ja desimaaliosa erikseen kokonaisosa: jaa toistuvasti 2:lla, kunnes 0 jäljellä ota jakojäännökset käännetyssä järjestyksessä
13	10-järj Þ 2-järj kokonaislukuesimerkki (11)
14	10-järj Þ 2-järj desimaaliosa Þ binääriosa (2) Kerrotaan toistuvasti desimaaliluvun desimaaliosa 2:lla, kunnes desimaaliosa = 0 (tarkka binääriesitys) tarpeeksi numeroita haluttuun tarkkuuteen Tulos saadaan ottamalla saatujen desimaalilukujen kokonaisosat (0 tai 1) lasketussa järjestyksessä
15	10-järj Þ 2-järj desimaaliosa Þ binääriosa (9)
16	Heksadesimaaliesitys Binäärilukuja käyttö on tarpeellista, mutta niitä on ikävä kirjoittaa liikaa numeroita Kirjoitetaan ne 16-järjestelmässä eli heksadesimaalijärjestelmässä 4 bittiä vastaa aina yhtä 16-järjestelmän numeroa Yksi 16-järjestelmän numero vastaa aina 4 bittiä 16-järjestelmän numerot ovat: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E ja F
17	Heksadesimaaliesimerkkejä (7)
18	Oktaaliesimerkkejä (7)
19	Big vs. Little Endian (3) Miten monitavuiset arvot talletetaan?
20	Big vs. Little Endian (5) Monitavuisen tiedon (sana-) osoite on sama molemmissa tapauksissa Tavujen järjestys on erilainen Suorittimen suunnittelija päättää Matematiikkapiirien tulee tietää miten luvut esitetty Täytyy ottaa huomioon siirrettäessä tietoa verkon yli Power-PC: bi-endian - molemmat moodit käytössä voidaan valita ohjelmakohtaisesti etuoikeutetussa tilassa voidaan vielä valita erikseen suoritin osaa laskea kummallakin tavalla talletetuilla luvuilla
21	Negatiiviset luvut (4) Etumerkkibitti erikseen Yhden komplementtiesitys Kahden komplementtiesitys Vakiolisäys Esim lisää 127 (=2⁸ –1) Talleta etumerkittömänä
22	Kahden komplementti (7) Useimmiten käytössä Etu: vain yksi nolla yhden komplementissa kaksi nollaa +0 = 0000 0000 -0 = 1111 1111 Helpot muunnokset: arvo ↔ esitysmuoto miten arvo -57 esitetään? 1100 0110 +1 = 1100 0111 mitä arvoa esitysmuoto 1100 0111 tarkoittaa? - (0011 1000 +1) = -0011 1001 = -57
23	Liukuluvut (3) Tietokoneessa ei ole realilukuja tai rationaalilukuja (matemaattiset käsitteet) Aina rajallinen esityksen tarkkuus lukuja p (pii), SQRT(2), tai 1/3 ei voi esittää tarkasti esim. luvut 1.000000000 ja luvut 1.000000001 ovat yhtäsuuria (joissakin esityksissä) Yleinen realilukuja vastaava esitysmuoto on liukukuesitysmuoto 32 bittiä, noin 7-8 desimaalinumeron tarkkuus 64 bittiä, noin 16-17 desimaalinumeron tarkkuus
24	Liukulukujen esitys (5)
25	IEEE 32-bit Floating Point Standard (1) Etumerkki 1 bitti, 1Þ “-”, 0 Þ “+” etumerkkibitti S Þ etumerkin arvo = (-1)^S +:n eli 0:n arvo on +1 -:n eli 1:n arvo on -1
26	IEEE 32-bit FP Standard (2) 8 bittiä eksponentille, lisättynä 127:llä esitysmuodot 0 ja 255 erikoistapauksia laajennettu arvoalue: hyvin pienet luvut, NaN, ±¥ talletettu arvoalue: 1 - 254 Þ tod. arvoalue: -126 - 127 (esitysmuoto) (arvoalue)
27	IEEE 32-bit FP Standard (7) 23 bittiä mantissalle, siten että ...
28	IEEE 32-bit FP Values (9)
29	IEEE 32-bit FP Values (6)
30	Merkit (5) Yleensä 1 tavu per merkki ASCII, 7 bittiä/merkki (+ tark. bitti?) EBCDIC, 8 bittiä/merkki ISO/IEC 8859-15 ('Latin-9'), 8-bittiä/merkki, 256 eri merkkiä käytössä mukana myös ä, ö, š, €
31	UCS ja Unicode (5) UCS - Universal Character Set Samat merkistöt, eri standardit 2 tavua eli 16 bittiä per merkki 65536 merkkiä koko maailmassa käytössä oleville n. 200000 symbolille Kontrollimerkit 0x0000-001F and 0x0080-009F 0x007F = DELETE, 0x0020 = SPACE UCS:ssä myös 8-bittiset koodi ”rivit” eri alueille tai tarkoituksiin (zone) omat 8-bittiset koodinsa
32	UCS ja Unicode (3) Merkit välillä 0x0000-00FF (16 bittiä) samassa järjestyksessä kuin Latin-9 merkistössä (8 bittiä) 16-bittisen UCS:n ”rivi 00” = 8-bittinen Latin-9 Myös muut aakkoset: I-zone = Kanji (0x4E00-9FFF, 20992 merkkiä) Ei omia konekäskyjä, manipulointi aliohjelmilla
33	Merkkijonot (5) Yleensä peräkkäin talletettu joukko tavuja Lisäksi tarvitsee jollain tavalla koodata merkkijonon pituus laitetaan loppuun erikoismerkki, tai C-kieli: ’\0’ = 0x00 toteutetaan tietueena ei omia konekäskyjä, manipulointi aliohjelmilla kokonaisluku- ja bittimanipulointikäskyt joissakin koneissa ”strcopy” ja ”strcmp” konekäskyt
34	Totuusarvot (5) Boolen TRUE ja FALSE Yleensä koodattu TRUE=1, FALSE=0 muttei aina! Totuusarvolauseke A and B = kokon.lukulauseke A*B Usein Boolen arvo per sana loput 31 bittiä nollia ohjelmointikielten Boolen muuttujat Joskus pakatussa muodossa 32 arvoa per sana Ei omia konekäskyjä, manipulointi aliohjelmilla kokonaisluku- ja bittimanipulointikäskyt haluttu konekäsky ”JTRUE ...” voidaan toteuttaa konekäskynä ”JPOS …” (jos TRUE = 1)
35	Kuvat Monta kuvastandardia yleisyys, siirrettävyys, pakkaustiheys näyttöä varten tarvittavan laskennan määrä Kuvatiedoston alussa otsake kertoo talletusformaatin Viiva- ja vektorikuvat kuva koodattuna objekteina ympyrä, monikulmio, käyrä, alueen väri Rasterikuvat kuva koodattuna pisteinä kunkin pisteen väri koodattu esim. 24 bitillä
36	Kuvat Kuvat ovat yleensä pakattu mahdollisimman vähän tilaa vievää muotoon optimoitu tilan, ei laskennan mukaan purkaminen voi vaatia paljon laskentaa GIF, JPEG, TIFF, BMP, …. Ei omia konekäskyjä, manipulointi aliohjelmilla
37	Videokuva Vie hyvin paljon muistitilaa Talletus kuva kerrallaan, esim. 25 kuvaa/sek 1 sekunti hyvälaatuista videokuvaa pakkaamattomassa muodossa 20 MB Talletus ”incrementaalisesti” kun seuraava kuva poikkeaa edellisestä vain vähän ... talleta vain muutokset edelliseen
38	Videostandardit MPEG (Moving Pictures Expert Group) AVI (Audio Visual Interleave) MOV, INDEO, FLI, GL, DVD, ... Ei omia konekäskyjä, manipulointi aliohjelmilla tai ... Erikoisprosessoreilla (GPU), joiden käskykanta suunniteltu (jonkin standardin mukaisten kuvien) kuvankäsittelyyn grafiikkakorteilla
39	Grafiikkakortit Esim. 4-64 MB VRAM (dual-port) muistia ... 2 lukua/kirjoitusta samanaikaisesti ... tai ”tavallista”, mutta hyvin nopeaa RAMia Nopea väylä (ennen PCI, nyt AGP) suorittimelle Näytönohjaus monitoristandardien (VGA, XGA, RGB, ...) mukaisesti Oma suoritin (GPU) lukee videodataa ja generoi näytettävän kuvan näyttö- puskuriin, josta monitori sen näyttää Voi olla integroitu emolevyn kanssa
40	Äänet Täydellinen äänidata 44100 näytettä/sek, 16 b/näyte, 88KB /sek Syntetisoitu ääni MIDI-käskyjä Music Instrument Digital Interface ”Soita nuotti N voimakkuudella V” Ei omia konekäskyjä, manipulointi aliohjelmilla tai ... Erikoisprosessoreilla, joiden käskykanta suunniteltu äänen käsittelyyn äänikortit
41	Äänikortit Esim. 4-64 MB VRAM tai RAM muistia Nopea väylä (esim. PCI) suorittimelle Oma suoritin, joka lukee äänidataa ja generoi äänet kaiuttimille tai vahvistimeen kaiuttimet tai vahvistin kiinni äänikortilla Voi olla integroitu emolevyn (tai grafiikkakortin) kanssa
42	Maku, haju, tunto ja muu data (3) Tähtien kirkkaus, hajut, veneen tyyppi, tunteen palo, …. Toteutus sovelluskohtaisesti, ei vielä yleisiä standardeja kokonaisluvut (diskreetti data) liukuluvut (jatkuva data) Ei omia konekäskyjä, manipulointi omilla aliohjelmilla
43	-- Luennon 6 loppu --