Kurssin tavoite on tutustuttaa opiskelija vektorilaskennan perusteisiin äärellisulotteisissa reaaliavaruuksissa, joita ovat lukusuora, 2-ulotteinen taso, 3-ulotteinen avaruus sekä yleisemmät n-ulotteiset avaruudet. Lisäksi tutustutaan matriisien käyttöön vektorilaskennan ongelmien käsittelyssä. Kurssilla opittavia käsitteitä ovat mm. virittäminen, vapaus, kanta, dimensio, matriisi, käänteismatriisi, determinantti, pistetulo, ristitulo ja ominaisarvot.
Tarkempi kuvaus opittavasta sisällöstä on esitetty oppimistavoitetaulukossa tällä sivulla.
Opetusta on aikavälillä 13.5-13.6. viitenä viikkona maanantaisin, tiistaisin ja torstaisin sekä kahtena viikkona myös keskiviikkoisin yleensä kello 15.15-18.45. Opetustilat sijaitsevat Viikin kampuksella rakennuksissa Infokeskus ja Biokeskus 2 (ks. kampuskartat). Tarkemmat ajankohdat ja paikat näkyvät oheisista taulukoista.
(Info = Infokeskus, Bio2 = Biokeskus 2)
Viikko 13.5.-16.5.
| ma | ti | to | |
|---|---|---|---|
| 15.15-16.00 | Ohjaus (Info 4) | Ohjaus (Info 4) | |
| 16.15-17.45 | Luento (Info 2) | Luento (Info 2) | Luento (Info 2) |
| 18.00-18.45 | Ohjaus (Info 4) | Ohjaus (Info 4) | Ohjaus (Info 4) |
Viikko 20.5.-23.5.
| ma | ti | to | |
|---|---|---|---|
| 15.15-16.00 | Ohjaus (Info 4) | Ohjaus (Bio2 1015) | Ohjaus (Bio2 2012) |
| 16.15-17.45 | Luento (Info 2) | Luento (Bio2 1041) | Luento (Bio2 1041) |
| 18.00-18.45 | Ohjaus (Info 4) | Ohjaus (Info 4) | Ohjaus (Info 4) |
Viikko 27.5.-30.5.
| ma | ti | ke | to | |
|---|---|---|---|---|
| 15.15-16.00 | Ohjaus (Info 4) | Ohjaus (Bio2 1015) | Ohjaus (Info 3) | Ohjaus (Bio2 1015) |
| 16.15-17.45 | Luento (Info 2) | Luento (Bio2 1041) | Luento (Info 1) | Luento (Bio2 1041) |
| 18.00-18.45 | Ohjaus (Info 4) | Ohjaus (Info 4) | Ohjaus (Info 3) | Ohjaus (Info 4) |
Viikko 3.6.-6.6.
| ma | ti | to | |
|---|---|---|---|
| 15.15-16.00 | Ohjaus (Info 4) | Ohjaus (Info 4) | Ohjaus (Info 4) |
| 16.15-17.45 | Luento (Info 3) | Luento (Info 2) | Luento (Info 2) |
| 18.00-18.45 | Ohjaus (Info 4) | Ohjaus (Info 4) | Ohjaus (Info 4) |
Viikko 10.6.-13.6.
| ma | ti | ke | to | |
|---|---|---|---|---|
| 15.15-16.00 | Ohjaus (Info 4) | Ohjaus (Info 3) | 15.30-16.00: Ohjaus (Info 3) | Ohjaus (Info 3) |
| 16.15-17.45 | Luento (Info 2) | Luento (Info 2) | 16.00-18.00: Ohjaus (Info 3) | Luento (Info 3) |
| 18.00-18.45 | Ohjaus (Info 3) | Ohjaus (Info 3) | 18.00-18.30: Ohjaus (Info 3) | Ohjaus (Info 3) |
Opetukseen kuuluu varsinaisten luentojen lisäksi itsenäisesti suoritettavia harjoitustehtäviä. Harjoitustehtävien tekeminen on erittäin tärkeä osa oppimista, ja niiden tekemiseen kannattaa varata ainakin 10 tuntia viikossa. Tehtävät ilmestyvät tälle sivulle kohtaan Harjoitustehtävät.
Harjoitustehtävät palautetaan viikoittain kirjallisina. Ne on nidottava yhteen, ja päälle on liitettävä kansilehtilomake täytettynä (kansilehtilomake ilmestyy myöhemmin). Palautuksen takaraja on tehtävien julkistamista seuraavan viikon maanantain ohjaus- tai luentokerta. (Paitsi viimeisillä harjoituksilla, jotka on palautettava viimeistään torstaina 13.6.) Harjoitustehtävistä saa lisäpisteitä, joiden määrä ja merkitys on selvitetty tarkemmin kohdassa Suorittaminen. Myös myöhässä palautetuista tehtävistä saa pisteitä, mutta vähemmän kuin ajoissa palautetuista.
Harjoitustehtävien ratkaisut ilmestyvät myös aikanaan tälle sivulle tehtävien oheen. Kaikkien tehtävien ratkaisuja ei käydä yhteisesti läpi, vaan opiskelijoiden on itse tarkistettava vastauksensa mallivastausten perusteella.
Kutakin luentokertaa edeltää ja seuraa ohjaustunti. Edeltävällä ohjaustunnilla tutustutaan etukäteen päivän luennon aiheisiin valmentavia tehtäviä tekemällä. Valmentavat tehtävät julkaistaan aina luentopäivän aamuna kohdassa Valmentavat tehtävät. Tämän valmennusohjaukseen osallistumisesta saa pisteitä läsnäolon mukaan (ks. kohta Suorittaminen).
Luennon jälkeisessä ohjauksessa työskennellään yhdessä varsinaisten harjoitustehtävien parissa. Siellä voi mm.
Kurssin suorittaminen perustuu tenttiin, joka järjestetään seuraavina ajankohtina:
Näiden tenttien ajat ja paikat saattavat muuttua. Ne on tarkistettava lähempänä kutakin päivää Avoimen yliopiston tenttisivuilta. Tentissä saa käyttää ylioppilaskirjoituksissa sallittua laskinta, mutta taulukkokirjan käyttö on kiellettyä. Tehtävät pyritään kuitenkin suunnittelemaan siten, että laskimen käytöstä ei ole merkittävää hyötyä.
Tenteissä saa olla mukana A4-kokoinen lunttilappu. Tähän voi halutessaan kirjoittaa kurssin asioita muistiin. Lunttilapun käyttäminen ei kuitenkaan ole välttämätöntä, sillä kokeessa ei tulla kysymään ulkoa muistettavia "nippelitietoja".
Tentistä voi saada maksimissaan 30 pistettä. Tämän lisäksi tehdyistä ja palautetuista tehtävistä saa lisäpisteitä oheisen taulukon mukaan. Lisäpisteitä voi saada korkeintaan 5, ja ne lasketaan koepisteiden päälle. Kurssista voi siis saada parhaan arvosanan ilman ainuttakaan lisäpistettä, jos tentti menee vain tarpeeksi hyvin.
| Tehtäviä tehty: | 25% | 40% | 55% | 70% | 85% |
|---|---|---|---|---|---|
| Lisäpisteitä: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Tehtävät palautetaan viimeistään kutakin viikkoa seuraavan viikon maanantain opetuskerralla (viimeisiä harjoituksia lukuunottamatta). Myöhässä palautetusta tehtävästä saa vain puolikkaan merkinnän. Esim. 40 myöhässä palautettua tehtävää vastaa siis 20 ajoissa palautettua tehtävää.
Huom! Viimeiset eli viidennet harjoitukset on palautettava viimeistään torstaina 13.6.
Tuntia edeltävistä ohjauskerroista saa myös lisäpisteitä läsnäolojen perusteella. Näitä lisäpisteitä on jaossa korkeintaan 3, ja niiden riippuvuus läsnäolokerroista selviää alla olevasta taulukosta.
| Läsnäolokertoja: | 4 | 8 | 12 |
|---|---|---|---|
| Lisäpisteitä: | 1 | 2 | 3 |
Omat harjoitus- ja läsnäolopisteensä voi tarkistaa täältä opiskelijanumeron loppuosan tai nimikirjainten perusteella.
Kurssilla käytetään oppimateriaalina Lotta Oinosen ja Johanna Rämön kurssimonistetta Johdatus lineaarialgebraan. Siihen tehdään myös jatkuvasti parannuksia, ja korjatut versiot ilmestyvät osissa oheiseen listaan.
ma 13.5. ti 14.5. to 16.5. ma 20.5. ti 21.5. to 23.5. ma 27.5. ti 28.5. ke 29.5. to 30.5. ma 3.6. ti 4.6. to 6.6. ma 10.6. ti 11.6. to 13.6.
Palautuksessa käytettävä kansilehtilomake: PDF, ODT
ti 14.5. to 16.5. ma 20.5. ti 21.5. to 23.5. ma 27.5. ti 28.5. ja ke 29.5. to 30.5. ma 3.6. to 6.6. ti 11.6.
Kurssin oheislukemistoksi sopii erityisen hyvin David Poolen kirja Linear Algebra: A Modern Introduction, 3. painos, Cengage Learning, 2010.
Lisäksi Kumpulan kampuskirjastosta löytyy useita eri kirjoja, joiden nimi on "Elementary Linear Algebra", "Introduction to Linear Algebra" tai muuta vastaavaa. Niistä mikä tahansa sopinee oheismateriaaliksi tälle kurssille.
Muokattu 7.10.2013.
